卒業論文

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数理科学科の卒業論文

以下は,主な卒業論文題目です。

代数学

  • 多項式とイデアル
  • 多項式とアフィン空間
  • 多変数多項式の割り算アルゴリズム
  • 計算機代数について
  • 環と体
  • 環論及び加群論について
  • 3次方程式、4次方程式の解法(分解体・ガロア群)
  • 円分多項式について
  • 有限体について
  • 複素数と体

幾何学

  • 曲面の微分幾何
  • 多様体の幾何について
  • Mathematica - 曲線論 曲面論とその応用
  • 結び目理論
  • 基本群と被覆空間
  • 曲面上の解析学
  • グラフ理論
  • 正多面体について
  • 平面図形のタイリング
  • 結び目理論によるパズル解析
  • メビウスの帯のトポロジーによる解析
  • センサーネットワークの被覆問題におけるホモロジーの利用

解析学

  • 偏微分方程式の数値解法
  • 解析的整数論
  • 微分方程式の解の存在と一意性
  • ナビエ・ストークス方程式の数値解法
  • 調和関数
  • 複素関数の基本的性質
  • 微分方程式の差分解法
  • 偏微分方程式の数値解法
  • 複素関数と位相
  • ポテンシャル関数とベクトル解析

情報・応用数学

  • 金融工学と数学
  • 誤り訂正符号理論
  • 公開鍵暗号
  • 暗号論と素数判定
  • JAVAによる微分方程式のシミュレーション
  • C#によるプログラミング
  • Javaによるレイトレーシング
  • 暗号とプログラミング